Kąty i wzory redukcyjne

[Krzysiek...]

Potrzebuje pomocy przy dwóch zadaniach:

1. Wyznacz kąty, które spełniają następujące warunki:

\(\displaystyle{ X ft[0, 270 \right] i sinx= sin10 stopni}\)

Nie wiem kompletnie co z tym zrobić.


2. Korzystając ze wzorów redukcyjnych wyznacz:

\(\displaystyle{ sin150 cos 150 sin270 cos 180}\)

Domyślam się że mam rozbić np. \(\displaystyle{ sin150}\) na \(\displaystyle{ cos(90+60)}\). Nie rozumiem tylko co zrobić z funkcjami typu: sin270, albo cos 180. Czy to też trzeba jakoś rozpisać no i do której ćwiartki US będą one należały.

[wb]

2.
\(\displaystyle{ sin150^0 cos150^0 sin270^0 cos180^0= \\ =sin(180^0-30^0) cos(180^0-30^0) (-1) (-1)=sin30^0 (-cos30^0)=\\ = \frac{1}{2} (-\frac{\sqrt3}{2})=- \frac{\sqrt3}{4}}\)

[Krzysiek...]

A mógłbyś wyjaśnić dlaczego \(\displaystyle{ sin270=-1}\) i \(\displaystyle{ cos180=-1}\) ?

[wb]

Z definicji:
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{y}{r}}\)

Dla \(\displaystyle{ 270^0}\) punkt na końcowym ramieniu ma współrzędne \(\displaystyle{ (0;-r)}\)
zatem
\(\displaystyle{ cos270^0= \frac{-r}{r}=-1}\)

Spróbuj podobnie znaleźć drugą z wartości.

[Krzysiek...]

Szczerze mówiąc to nie do końca to rozumiem. Aha i prosiłbym jeszcze o wyjaśnienie pierwszego.