Witam serdecznie.
Jak można rowiązać poniższy przykład?
\(\displaystyle{ tg^2a=\frac{1}{cosa } +1}\)
Obliczenie funkcji trygonometrycznej.
-
pe2de2
- Użytkownik
- Posty: 261
- Rejestracja: 7 sty 2007, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 49 razy
Obliczenie funkcji trygonometrycznej.
rozpisujesz tangens na sin/cos i licznik zamieniasz z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \frac{1-cos^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}=\frac{1}{cos\alpha}+1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{cos^{2}\alpha}-1=\frac{1}{cos\alpha}+1}\)
porządkujesz
\(\displaystyle{ \frac{1}{cos^{2}\alpha}-\frac{1}{cos\alpha}=2}\)
tutaj juz widać że \(\displaystyle{ cos\alpha=-1}\)
(podyktowane jest to tym że cos przyjmuje wartości od -1 do 1 a suma musi być 2, jeśli bardzo Ci zależy na obliczaniu to dajesz zmienną pomocniczą t=cosa)
\(\displaystyle{ \frac{1-cos^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}=\frac{1}{cos\alpha}+1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{cos^{2}\alpha}-1=\frac{1}{cos\alpha}+1}\)
porządkujesz
\(\displaystyle{ \frac{1}{cos^{2}\alpha}-\frac{1}{cos\alpha}=2}\)
tutaj juz widać że \(\displaystyle{ cos\alpha=-1}\)
(podyktowane jest to tym że cos przyjmuje wartości od -1 do 1 a suma musi być 2, jeśli bardzo Ci zależy na obliczaniu to dajesz zmienną pomocniczą t=cosa)