mam wyznaczyć zbiór wartości takiej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{cosx}}\)
a ja
zapisałem tak:
\(\displaystyle{ cosx \neq 0, \frac{\pi}{2} +k \pi >0}\) a wiec \(\displaystyle{ D ^{-1} =R- \lbrace \frac{\pi}{2} + k \pi, k Z \rbrace}\)
czy dobrze to jest zrobione ? ? ?
[ Dodano: 8 Listopada 2007, 15:34 ]
jak źle to prosze o prawidłowe rozwiązanie
wyznaczyć zbiór wartośći
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
wyznaczyć zbiór wartośći
Nie jest dobrze :/ Ty wyznaczyles przeciwnosc dziedziny, co nie jest rownowazne zbiorowi wartosci Y.
Robi sie to tak:
\(\displaystyle{ -1\leqslant cosx \leqslant 1\\
\begin{cases} cosx \geqslant -1\\ cosx \leqslant 1\end{cases} \\
\frac{1}{cosx} \leqslant -1\quad\vee\quad \frac{1}{cosx} \geqslant 1 \\}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ f(x)\in (-\infty;-1>\cup }\)
Robi sie to tak:
\(\displaystyle{ -1\leqslant cosx \leqslant 1\\
\begin{cases} cosx \geqslant -1\\ cosx \leqslant 1\end{cases} \\
\frac{1}{cosx} \leqslant -1\quad\vee\quad \frac{1}{cosx} \geqslant 1 \\}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ f(x)\in (-\infty;-1>\cup }\)