Funkcja cyklometryczna, złożona // ZW i D //

5artos · Post autor: **5artos** » 6 lis 2007, o 13:58

Witam
Proszę o pomoc w takiego typu zadanku:

Wyznaczyć zbió wartości funkcji:
\(\displaystyle{ arccos(cos(\frac{3x-2}{2x}))}\)
nie wiem czy dobrze jest wartość cos(..) jest dobrze z treścią zadania ale chodzi o to jak sie takie zadania robi schematycznie, zbiór wartości arccos = dziedzina cos, mógłby ktos to rzowiązać..

z góry dzięki

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 lis 2007, o 14:48

wartość najmniejsza y=0,047197551
wartość największa y=3,094395102

5artos · Post autor: **5artos** » 6 lis 2007, o 15:10

No ale to mnie chyba nie ratuje chciałbym zęby to ktoś dobrze rozpisał

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 lis 2007, o 15:35

\(\displaystyle{ y'=\frac{\frac{3}{2}sin(\frac{3x-2}{2})}{\sqrt{1-cos^{2}(\frac{3x-2}{2})}}}\)
jest ona w przybliżeniu równa zero wtedy gdy \(\displaystyle{ \frac{3}{2}sin(\frac{3x-2}{2})=0}\)

[ Dodano: 6 Listopada 2007, 17:00 ]
A widzisz ten x w mianowniku wiele zmienia
wtedy
\(\displaystyle{ y'=\frac{\frac{1}{x^{2}}sin(\frac{3x-2}{2x})}{\sqrt{1-cos^{2}(\frac{3x-2}{2x})}}}\)
jest ona w przybliżeniu równa zero wtedy gdy \(\displaystyle{ sin(\frac{3x-2}{2x})=0}\)

5artos · Post autor: **5artos** » 6 lis 2007, o 16:06

No tak zmienia a nie da sie tego obliczyć bez wykorzystania pochodnych ?? bo mam to w dziale nie związanym z pochodnymi, w programie który mi rysuje funkcje wychodzi nie zależnie od tego czy jest x czy nie ma na dole Zbió wartości od

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 lis 2007, o 16:39

To weź lupę i popatrz na wykres z różnych punktów widzenia.

: AU; 2b637ed5d4953abe.jpg (18.86 KiB) Przejrzano 69 razy

: AU; 7395e81fc1bf5c36.jpg (23.35 KiB) Przejrzano 69 razy

5artos · Post autor: **5artos** » 6 lis 2007, o 18:05

No dobra czyli doszliśmy do tego że zw nie jest od 0 do pi zatem potrafi to ktoś obliczyć wykazać inną metodą niż pochodna ?? bardzo mi jest to potrzebne gdyz jutro mam kolo z tego i nie wiem jak tego typu zadanie zrobić