Równanie: sin(x-y)+sin(y)-sin(x)=4sin(y/2)

florek177 · Post autor: **florek177** » 24 mar 2005, o 08:57

Witam.
Zadanie jest z innego portalu matematycznego, od 10 dni nie rozwiązane. Jak się za nie zabrać?

Jaki zbiór punktów na płaszczyżnie XOY jest określony równaniem?
\(\displaystyle{ sin(x-y)+sin(y)-sin(x)= 4sin(\frac{y}{2})}\).

Pozdrowienia.

dem · Post autor: **dem** » 24 mar 2005, o 09:25

Zapoznaj się z zasadami pisania w Tex'e.Ten post poprawiłem.

pozdrawiam.

bisz · Post autor: **bisz** » 24 mar 2005, o 11:09

wyznaczmy sobie z tego x

\(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}y+arccos(cos(\frac{y}{2})-2)}\)
podstaw za y = 0 i mamy
x=
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816
czyli
\(\displaystyle{ x=\pi}\)

Rogal · Post autor: **Rogal** » 24 mar 2005, o 11:26

Tu chodziło o wszystkie punkty płaszczyzny, więc trzeba chyba podać wzór funkcji. A poza tym, skąd wziąłeś taki ładny wzór na x?

florek177 · Post autor: **florek177** » 26 mar 2005, o 12:05

Witam.

I nie ma mocni na to zadanko Życzę smacznego jajeczka.

bisz · Post autor: **bisz** » 27 mar 2005, o 17:11

zapomnialem o okresowosci funkcji..

florek177 · Post autor: **florek177** » 29 mar 2005, o 09:36

Mój Mathcad wyliczył to samo, tylko jest na tyle arogancki, że nie chce powiedzić jak on to zrobił.

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 31 mar 2005, o 17:30

No właśnie bisz. Po uwzględnieniu okresowości wychodzi \(\displaystyle{ y=0\,\wedge\,x=(2k+1)\pi\,\wedge\,k\,\in\,C}\)

Pozostaje tylko pytanie jak doszedłeś do tego wzoru na x

bisz · Post autor: **bisz** » 31 mar 2005, o 21:49

matlabem naturalnie ;]