Rozwiąż równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
zuzu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 22 paź 2007, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 9 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: zuzu »

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \frac{1}{sin x} +ctg x+cos( \frac{\pi}{2} +x)=0}\)
belzebub
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 4 lis 2007, o 22:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: belzebub »

Wydaje mi się, że tak powinno być:

\(\displaystyle{ \frac{1}{sinx} + \frac{cosx}{sinx} - sinx = 0 , sinx\neq0 x\neq2\pi+2k\pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{1 + cosx - sin^{2}x }{sinx} = 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{cos^{2}x + cosx }{sinx} = 0}\)

\(\displaystyle{ cos^{2}x + cosx = 0}\)

\(\displaystyle{ cosx(cosx + 1) = 0}\)

\(\displaystyle{ cosx = 0 x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi cosx + 1 = 0 x = \pi + 2k\pi}\)

ODPOWIEDZ