Udowodnij, ze zachodzi...

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 2 lis 2007, o 17:33

cześć!

możecie mi pomóc w tym zadaniu?

Udowodnij, ze dla każdego \(\displaystyle{ x R}\) zachodzi \(\displaystyle{ f(x)=g(x)+h(x)}\), gdzie \(\displaystyle{ f(x)=sin(2x+ \frac{\pi}{3}), g(x)= \frac{ \sqrt{3} }{2} cos2x, h(x)= \frac{sin2x}{2}}\)

Pozdrawiam

jarekp · Post autor: **jarekp** » 2 lis 2007, o 17:37

\(\displaystyle{ g(x)+h(x)= \frac{ \sqrt{3} }{2} cos2x + \frac{sin2x}{2}=
sin\frac{ \pi}{3} cos2x + cos\frac{ \pi}{3}sin2x=sin(2x+ \frac{\pi}{3})=f(x)}\)

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 2 lis 2007, o 19:30

heh, a tak na serio?

jarekp · Post autor: **jarekp** » 2 lis 2007, o 19:41

?? co jest nie na serio?? zadanie jest proste

po prostu korzystam ze wzoru

\(\displaystyle{ sin(x+y)=sinx cosy+siny cosx}\)

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 3 lis 2007, o 10:54

ok, f(x) ze wzoru, ale ja nie widzę skąd
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} cos2x + \frac{sin2x}{2}=sin\frac{ \pi}{3} cos2x + cos\frac{ \pi}{3}sin2x}\), ogromny skrót myślowy?

[ Dodano: 3 Listopada 2007, 10:57 ]
aaaa, już widzę, kurde :], rzeczywiście banalne, dziękuję!

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 3 lis 2007, o 10:57

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}=\sin\frac{\pi}{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=\cos\frac{\pi}{3}}}\)

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 3 lis 2007, o 11:54

wiem, wiem zauważyłem to :], ale dopiero po interwencji jarekp