Obliczenie sin i cos

Czandrasekar · Post autor: **Czandrasekar** » 1 lis 2007, o 18:14

Obliczyć \(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{8} \ i \ cos\frac{\pi}{8}}\)

wb · Post autor: wb » 1 lis 2007, o 18:24

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt2}{2}=sin\frac{\pi}{4}=sin2\cdot \frac{\pi}{8}=2sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8} \\ \frac{\sqrt2}{2}=2sin\frac{\pi}{8}\sqrt{1-sin^2\frac{\pi}{8}}}\)

Po obustronnym podniesieniu do kwadratu otrzymasz równanie dwukwadratowe z niewiadomą \(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{8}}\) i rozwiązanie \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}}\)

Podobnie liczysię \(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{8}}\)