Witam.Mam problem z kilkoma rownaniami trygonomertycznymi.Poprosze o jakas wskazowke jak rozwiazac lub rozwiazanie.Bede wdzieczny
1) 2cosx +3=4cos(x/2)
2)sinx+sin3x+sin5x=0
3)cosx=sin2x+cos3x
Z gory dziekuje
Rownania tygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Rownania tygonometryczne
1.
\(\displaystyle{ 2cosx+3=4cos\frac{x}{2} \\ 2cos(2\cdot \frac{x}{2})+3=4cos\frac{x}{2} \\ 2(2cos^2\frac{x}{2}-1)+3-4cos\frac{x}{2}=0 \\ cos\frac{x}{2}=t \\ 4t^2-4t+1=0 \\ ...}\)
[ Dodano: 29 Października 2007, 15:00 ]
2. Skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów dla sinx+sin5x, co pozwoli Ci dalej łatwo rozłożyć lewą stronę na czynniki.
3. Przenieś wszystko na jedną stronę i skorzystaj ze wzoru na różnicę cosinusów dla cos3x-cosx i dalej tak jak w 2.
\(\displaystyle{ 2cosx+3=4cos\frac{x}{2} \\ 2cos(2\cdot \frac{x}{2})+3=4cos\frac{x}{2} \\ 2(2cos^2\frac{x}{2}-1)+3-4cos\frac{x}{2}=0 \\ cos\frac{x}{2}=t \\ 4t^2-4t+1=0 \\ ...}\)
[ Dodano: 29 Października 2007, 15:00 ]
2. Skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów dla sinx+sin5x, co pozwoli Ci dalej łatwo rozłożyć lewą stronę na czynniki.
3. Przenieś wszystko na jedną stronę i skorzystaj ze wzoru na różnicę cosinusów dla cos3x-cosx i dalej tak jak w 2.