uprość wyrażenie

[Impreshia]

Uprość wyrażenie \(\displaystyle{ sin\alpha * \sqrt{1 + ctg^{2}\alpha}}\) i oblicz jego wartśoć dla kąta \(\displaystyle{ \alpha = 210}\)

Prosze o pomoc.

[olazola]

\(\displaystyle{ \sin\alpha\cdot\sqrt{1+ctg^2\alpha}=\sin\alpha\cdot\sqrt{1+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}=sin\alpha\cdot\sqrt{\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}=\\=sin\alpha\cdot\sqrt{\frac{1}{sin^2\alpha}}=\frac{sin\alpha}{|sin\alpha|}}\)

A z obliczeniem wartości kąta nie powinno być problemu.

[Impreshia]

serdeczne dziękuję!