hej jakie musi byc \(\displaystyle{ m }\), zeby rownanie (2cos(m)-1)x�-2x+cos(m)=0 mialo rozne pierwiastki rzeczywiste??
pozdrawiam
rownanie trygonometryczne z parametrem
-
Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
rownanie trygonometryczne z parametrem
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4-[4(2\cos m -1)(\cos m)]=-8\cos^{2}m+4\cos m+4}\)
\(\displaystyle{ -8\cos^{2}m+4\cos m+4>0}\)
\(\displaystyle{ -2\cos^{2}m+\cos m+1>0}\)
\(\displaystyle{ \cos m=t}\)
\(\displaystyle{ -2t^{2}+t+1>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta_{t}=...}\)
itd....
później wracamy do podstawienia
\(\displaystyle{ \Delta=4-[4(2\cos m -1)(\cos m)]=-8\cos^{2}m+4\cos m+4}\)
\(\displaystyle{ -8\cos^{2}m+4\cos m+4>0}\)
\(\displaystyle{ -2\cos^{2}m+\cos m+1>0}\)
\(\displaystyle{ \cos m=t}\)
\(\displaystyle{ -2t^{2}+t+1>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta_{t}=...}\)
itd....
później wracamy do podstawienia
Ostatnio zmieniony 27 paź 2007, o 16:48 przez Piotrek89, łącznie zmieniany 1 raz.