Matematyka.pl

Witam, chcialbym prosic o rozwiazanie zadania.

Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ cos(90^{o}-}\)α\(\displaystyle{ )=sin}\)α, oblicz:
\(\displaystyle{ cos^2 25^{o}+ cos^2 35^{o}+ cos^2 45^{o}+ cos^2 55^{o}+ cos^2 65^{o}}\)

btw- "α" to jest alfa

Z gory dziekuje.

\(\displaystyle{ \cos^2(25)+\cos^2(35)+\cos^2(45)+\cos^2(55)+\cos^2(65)=\\=
\cos^2(25)+\cos^2(35)+\cos^2(45)+\cos^2(90-35)+\cos^2(90-25)=\\=
\cos^2(25)+\cos^2(35)+\cos^2(45)+\sin^2(35)+\sin^2(25)=\\=
(\cos^2(25)+\sin^2(25))+(\cos^2(35)+\sin^2(35))+\cos^2(45)=\\=
1+1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=2+\frac{1}{2}=2,5}\)

[ Dodano: 24 Października 2007, 14:09 ]
ostatnie można też tak:
\(\displaystyle{ \cos^2(45)=\cos(45)\sin(45)=\frac{1}{2}\sin(2\cdot45)=\frac{1}{2}\sin(90)=\frac{1}{2}}\)

Dzieki wielkie. +1 dla Ciebie.

Matematyka.pl

Suma cosinusow

Suma cosinusow

Suma cosinusow

Suma cosinusow