Dowód twierdzenia z arccos i iloczynem skalarnym
: 23 paź 2007, o 15:07
Jak udowodnić następujące twierdzenie:
Założenia:
\(\displaystyle{ x = ft[x_1, x_2\right], \quad {x_1}^2 + {x_2}^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ y = ft[y_1, y_2\right], \quad {y_1}^2 + {y_2}^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ z = ft[z_1, z_2\right], \quad {z_1}^2 + {z_2}^2 = 1}\)
Twierdzenie:
\(\displaystyle{ \arccos (x y) + \arccos (y z) q \pi \Longrightarrow \arccos (x z) = \arccos (x y) + \arccos (y z)}\)
Założenia:
\(\displaystyle{ x = ft[x_1, x_2\right], \quad {x_1}^2 + {x_2}^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ y = ft[y_1, y_2\right], \quad {y_1}^2 + {y_2}^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ z = ft[z_1, z_2\right], \quad {z_1}^2 + {z_2}^2 = 1}\)
Twierdzenie:
\(\displaystyle{ \arccos (x y) + \arccos (y z) q \pi \Longrightarrow \arccos (x z) = \arccos (x y) + \arccos (y z)}\)