granica ciągu z sinusem

[muller]

czy moze mi ktos powiedzieć dlaczego jeżeli liczę granicę tego ciągu \(\displaystyle{ sin^2(\pi\sqrt{n^2+n})}\) to moge dokonac przejscia: \(\displaystyle{ sin^2(\pi\sqrt{n^2+n})=sin^2(\pi\sqrt{n^2+n}-n\pi)}\)??

[Piotr Rutkowski]

A, sorki, nie zauważyłem tego \(\displaystyle{ sin^{2}x}\) i myślałem, że chodzi o zwykły sinus. W takim razie przejście jest poprawne (wystarczy spojrzeć na wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=sin^{2}x}\)) na mocy okresowości tejże funkcji