sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Maja2424
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 23 wrz 2021, o 10:22
Płeć: Kobieta
Podziękował: 3 razy

sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód

Post autor: Maja2424 »

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma = \pi }\) to \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha + \tg \beta }{\tg \beta \tg \gamma} = \frac{\sin \alpha }{\sin \beta \sin \gamma} .}\)
Bardzo proszę o pomoc z góry serdecznie dziękuje.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód

Post autor: Jan Kraszewski »

W tej wersji brakuje przynajmniej założeń niezbędnych do tego, by rozważane wyrażenia miały sens (dla \(\displaystyle{ \alpha=\beta=\frac{\pi}{4}, \gamma=\frac{\pi}{2}}\) jest słabo...).

JK
Maja2424
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 23 wrz 2021, o 10:22
Płeć: Kobieta
Podziękował: 3 razy

Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód

Post autor: Maja2424 »

To jest treść wiernie przepisana ze zbiory zadań Oficyny edukacyjnej. W zbiorze jest masę błędów, dlatego nie wiem czy nie wychodzi mi to zadanie czy też jest błędne. Dlatego proszę o pomoc :)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód

Post autor: Jan Kraszewski »

To zadanie to bzdura. Podstaw \(\displaystyle{ \alpha=\beta=44^\circ, \gamma=92^\circ}\). Wtedy \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\sin \beta \sin \gamma}\approx 1}\). Z drugiej strony \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha + \tg \beta }{\tg \beta \tg \gamma}}\) jest liczbą ujemną.

JK
Maja2424
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 23 wrz 2021, o 10:22
Płeć: Kobieta
Podziękował: 3 razy

Re: sumy i różnice funkcji trygonometrycznej. Dowód

Post autor: Maja2424 »

Dziękuję pięknie tak myślałam, że to zadanie nie ma sensu :)
ODPOWIEDZ