Wykaż że równość jest tożsamością

[Scorpions84]

[b]Prosze o pomoc :
[/b]
1-tg�α / 1 + tg�α = 1 - sin� α

[Lorek]

\(\displaystyle{ 1-\frac{\tan^2 x}{1}+\tan^2 x=1\neq 1-\sin x^2}\)

I widzisz jak ważne jest pisanie w LaTeXu, lub chociaż stosowanie nawiasów.
cuś takiego:
\(\displaystyle{ 1-\frac{\tan^2 x}{1+\tan^2 x}=1-\sin^2 x}\)
jest tożsamością, wystarczy
\(\displaystyle{ \frac{\tan^2 x}{1+\tan^2 x}}\) rozszerzyć o \(\displaystyle{ \cos^2 x}\)

[Scorpions84]

Witam nie rozumiem czy mozesz mi dokadnie wytlumaczyc?

[Lorek]

\(\displaystyle{ \frac{\tan^2 x}{1+\tan^2 x}\cdot \frac{\cos^2 x}{\cos^2 x}=\frac{\tan^2 x\cdot \cos^2 x}{\cos^2 x+\tan^2 x\cos^2 x}=\frac{\sin^2 x}{\cos^2x+\sin^2x}=\sin^2x}\)