tangens

[CaffeeLatte]

Obliczyć \(\displaystyle{ \tan\left( \frac{13 \pi }{24}\right)}\) Jak się za to zabrać?

[szw1710]

Ze wzory redukcyjnego \[\tg\frac{13\pi}{24}=\tg\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{24}\right)=-\ctg\frac{\pi}{24}=-\ctg 7{,}5^{\circ}.\]Teraz masz dwie możliwości: albo odczytasz z tablic \(\ctg\ 15^{\circ}\) i zastosujesz wzór na \(\ctg\frac{\alpha}{2}\), albo odczytasz \(\ctg\ 7^{\circ}\) oraz \(\ctg\ 8^{\circ}\) i dokonasz interpolacji liniowej licząc średnią arytmetyczną obu wartości.

Jest jeszcze jedna możliwość: \(\ctg\ 30^{\circ}=\sqrt{3}\) i stosujesz dwukrotnie wzór na \(\ctg\frac{\alpha}{2}\).

[CaffeeLatte]

Dzięki za pomoc