Oblicz sumę cos'ów

[emonkey]

Witam, mam problem z dwoma zadaniami, nie wiem w jaki sposób się za nie zabrać.

1. \(\displaystyle{ cos10^{o} + cos30^{o} + cos50^{o} + ...+ cos150^{o} + cos170^{o}}\)
2. \(\displaystyle{ cos20^{o} + cos40^{o} + cos60^{o} + ... + cos160^{o} + cos180^{o}}\)

Proszę o rozwiązanie.

[Sylwek]

Wskazówka: \(\displaystyle{ \cos 170^{\circ}=cos(180^{\circ}-10^{\circ})=-cos 10^{\circ}}\). W pierwszym przykładzie wszystko się poskraca oprócz cos90*, w drugim wszystko oprócz cos180* .