Ciekawe równania trygonometryczne

[poetaopole]

Może ktoś spróbuje? Ja znam tylko odpowiedzi...
Wygląda na trudne: \(\displaystyle{ \cos 3x \cdot \tg 5x = \sin 7x}\)
i podobno łatwiejsze: \(\displaystyle{ \cos^2 2x + \cos^2 3 x=1 }\).

[a4karo]

\(\displaystyle{ \cos^22x+\cos^23x=\cos^23x+\sin^23x\\
\cos^22x-\sin^23x=0\\
(\cos 2x+\sin 3x)(\cos 2x-\sin 3x)=0}\)

Dalej sobie poradzisz...

[poetaopole]

świetne! dziękuję

[a4karo]

W pierwszym wymnóż obie strony przez `\cos 5x` i zastosuj wzór `\sin\alpha\cos\beta=1/2 (\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta))`