Jak obliczyć takie coś?
\(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{12}}\)
Bo jakoś wyleciało mi z głowy...
Poprawiam temat. Calasilyar
Obliczyć sin(pi/12)
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Obliczyć sin(pi/12)
\(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{12} =sin \frac{\pi}{6}\cdot \frac{1}{2}\ \ =\frac{\pi}{6}\\
cos\alpha=cos^2 \frac{\alpha}{2}-sin^{2}\frac{\alpha}{2}=1-2sin^{2}\frac{\alpha}{2}\\
-2sin^2\frac{\alpha}{2}= cos\alpha-1\\
2sin^2\frac{\alpha}{2}= 1-cos\alpha\\
sin^2 \frac{\alpha}{2}=\frac{1-cos\alpha}{2}\\
|sin \frac{\alpha}{2}|=\sqrt{ \frac{1-cos\alpha}{2}}\\
...}\)
POZDRO
cos\alpha=cos^2 \frac{\alpha}{2}-sin^{2}\frac{\alpha}{2}=1-2sin^{2}\frac{\alpha}{2}\\
-2sin^2\frac{\alpha}{2}= cos\alpha-1\\
2sin^2\frac{\alpha}{2}= 1-cos\alpha\\
sin^2 \frac{\alpha}{2}=\frac{1-cos\alpha}{2}\\
|sin \frac{\alpha}{2}|=\sqrt{ \frac{1-cos\alpha}{2}}\\
...}\)
POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 15 maja 2006, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górki
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć sin(pi/12)
Hmm chyba to nie jest dokończone.. Pozatym trzeba angażować cos? Nie ma prostrzego sposobu? Po prostu chcę uzyskać wartość tego wyrażenia.
Ostatnio zmieniony 14 paź 2007, o 17:43 przez Dredek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Obliczyć sin(pi/12)
Raczej to jest najprostszy sposób. Poza tym \(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{6}}\) masz w każdych tablicach (a nawet nie trzeba sięgać do tablic)
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Obliczyć sin(pi/12)
a jednak można prosciej:polskimisiek pisze:Raczej to jest najprostszy sposób.
\(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{12}=\sin (\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6})= \sin \frac{\pi}{4} \cos \frac{\pi}{6} + \cos \frac{\pi}{4} \sin \frac{\pi}{6} =...}\)
dalej już łatwo