Witam, mam zadanie aby przeliczyć wartości sinusa, cosinusa na kąt.
Wybieram więc na kalkulatorze funkcję odwrotną do sinusa czyli \(\displaystyle{ \sin^{-1}}\) i wpisuję wartość sinusa np. \(\displaystyle{ 0,5}\) , daje to wynik \(\displaystyle{ 30}\) Stopni. Problem pojawia się przy podanych wartościach ujemnych jak np. \(\displaystyle{ -0,5}\) bo na kalkulatorze pojawia się wynik \(\displaystyle{ -30}\) Stopni, a wartość sinusa \(\displaystyle{ -0,5}\) odpowiada przecież kątowi \(\displaystyle{ 210}\) Stopni.
Druga kwestia to to, że konkretne wartości sinusów odpowiadają więcej niż jednemu kątowi, np. \(\displaystyle{ 0}\) odpowiada kątowi \(\displaystyle{ 0, 180}\) i \(\displaystyle{ 360}\) Stopni, wartość \(\displaystyle{ 0,5}\) odpowiada kątom \(\displaystyle{ 30}\) i \(\displaystyle{ 150}\) Stopni.
Jak sobie z tymi problemami poradzić?
ujemne wartości sinusa na kąt - Przeliczanie
ujemne wartości sinusa na kąt - Przeliczanie
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2020, o 23:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: ujemne wartości sinusa na kąt - Przeliczanie
Przeczytać dokumentację kalkulatora. I poczytać o funkcji odwrotnej do sinusa. I poćwiczyć wzory redukcyjne.
Bez tego ani rusz.
Bez tego ani rusz.
Re: ujemne wartości sinusa na kąt - Przeliczanie
dzięki! wzory redukcyjne pomogły, tego szukałem.
W dokumentacji kalkulatora nic nie znalazłem, mam CASIO fx-991DEX. Poczytałem o arcsin w internecie ale chyba nie zrozumiałem bo nadal nie rozumiem tego wyniku z ujemnym kątem..
Mam jeszcze takie pytanie o przekształcenie wzoru. Mam \(\displaystyle{ y=x\cdot\sin(\omega\cdot t)}\). Czy da się przekształcić ten wzór tak aby wyliczyć \(\displaystyle{ t}\) ?
W dokumentacji kalkulatora nic nie znalazłem, mam CASIO fx-991DEX. Poczytałem o arcsin w internecie ale chyba nie zrozumiałem bo nadal nie rozumiem tego wyniku z ujemnym kątem..
Mam jeszcze takie pytanie o przekształcenie wzoru. Mam \(\displaystyle{ y=x\cdot\sin(\omega\cdot t)}\). Czy da się przekształcić ten wzór tak aby wyliczyć \(\displaystyle{ t}\) ?
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2020, o 23:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: ujemne wartości sinusa na kąt - Przeliczanie
`\arcsin` jest funkcją odwrotną do sinusa na przedziale `[-\pi/2,\pi/2]` (bo na tym przedziale sinus jest różnowartościowy). Zatem zwraca wartości tylko z tego przedziału. Pozostałe kąty załatwiają wzory redukcyjne.
2: podziel przez `x`, usuń sinusa (wiesz jak, ale zastanów się jakie założenia na `\omega t` musisz przyjąć).
2: podziel przez `x`, usuń sinusa (wiesz jak, ale zastanów się jakie założenia na `\omega t` musisz przyjąć).
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 9 kwie 2017, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radomsko
- Pomógł: 5 razy
Re: ujemne wartości sinusa na kąt - Przeliczanie
Nie tylko \(\displaystyle{ 210^{\circ} }\). Także \(\displaystyle{ 570^{\circ} }\), \(\displaystyle{ 930^{\circ} }\) a również \(\displaystyle{ -30^{\circ} }\), \(\displaystyle{ -390^{\circ} }\) na domiar złego również \(\displaystyle{ -330^{\circ} }\) \(\displaystyle{ 690^{\circ} }\).
Sinus to funkcja okresowa.