Proste zadanie?

[ilovematma123]

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin \alpha - \cos \alpha = -\frac{1}{6}}\) oblicz \(\displaystyle{ \sin 2\alpha}\).
Wiem, że jest dobry wynik, gdy obustronnie podniesiemy do kwadratu, jednak nie rozumiem dlaczego możemy to zrobić skoro z prawej strony stoi liczba ujemna. I to jest właśnie moje pytanie.
wynik: \(\displaystyle{ \frac{35}{36}}\)

[Dasio11]

Dlatego że podniesienie stronami do kwadratu równości prawdziwej zawsze daje równość prawdziwą.

[ilovematma123]

Co to znaczy, że równość jest prawdziwa? Zakładam tak, bo tak podali w zadaniu?

[Dasio11]

Tak.

[piasek101]

Dlatego że podniesienie stronami do kwadratu równości prawdziwej zawsze daje równość prawdziwą.

Ale trzeba uważać na możliwość pojawienia się fałszywych pierwiastków wyjściowego.

[Jan Kraszewski]

Co to znaczy, że równość jest prawdziwa? Zakładam tak, bo tak podali w zadaniu?

A jak inaczej chcesz interpretować

Wiedząc, że

?

Dlatego że podniesienie stronami do kwadratu równości prawdziwej zawsze daje równość prawdziwą.

Ale trzeba uważać na możliwość pojawienia się fałszywych pierwiastków wyjściowego.

Twoja uwaga nie ma związku z tym, co napisał Dasio11.

JK

[piasek101]

Uważam inaczej - dlatego to napisałem (na tym kończę).

Albo nie - uwaga była do usera.