Jan Kraszewski pisze: ↑22 mar 2020, o 15:06
Napisałeś dokładnie to samo, co ja... Będą się upierał, że to jednak okresowość, a nie wzory redukcyjne...
Pisałem nie widząc Twojego postu... W pozostałej kwestii nie będę kopi kruszyć, chociaż wśród wzorów redukcyjnych jest:
$$\sin\left(k\cdot 2\pi+\alpha\right)=\sin\alpha\ \ \ \text{dla }\ k\in\ZZ$$
Pozdrawiam
JHN pisze: ↑22 mar 2020, o 15:28
Pisałem nie widząc Twojego postu... W pozostałej kwestii nie będę kopi kruszyć, chociaż wśród wzorów redukcyjnych jest:
$$\sin\left(k\cdot 2\pi+\alpha\right)=\sin\alpha\ \ \ \text{dla }\ k\in\ZZ$$
I tu moglibyśmy zacząć dyskusję na temat definicji terminu "wzór redukcyjny", czego istotnie nie zrobimy...
Niepokonana pisze: ↑22 mar 2020, o 15:31Nie rozumiem.
Czego? Wymiany poglądów na temat terminologii pomiędzy mną a JHN?
Niepokonana pisze: ↑22 mar 2020, o 16:27Jak się to robi, jak ma się kąt no.
Oj, Niepokonana, zrozumieć trzeba... Znasz wartości sinusa i cosinusa dla \(\displaystyle{ \alpha\in\left( 0,\frac{\pi}{2}\right) }\), więc jak masz inny kąt, to starasz się sprowadzić sytuację do znanego Ci przedziału. I do tego służy okresowość i wzory redukcyjne.
Niepokonana pisze: ↑22 mar 2020, o 16:27A co to są wzory redukcyjne? A kiedy zmieniamy na wartość przeciwną?
\(\displaystyle{ \text{W pierwszej wszystkie są dodatnie,}}\) \(\displaystyle{ \text{w drugiej tylko sinus,}}\) \(\displaystyle{ \text{w trzeciej tangens i kotangens,}}\) \(\displaystyle{ \text{a w czwartej kosinus.}}\)
który mówi o znakach funkcji trygonometrycznej w ćwiartkach koła kątów...
Np. \(\displaystyle{ \sin\frac{7\pi}{6}=\cdots}\)
jest sinusem kąta ćwiartki trzeciej, czyli jest ujemny
Ponadto \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{6}=\pi+\frac{\pi}{6}}\)
"jak całe pi, to nie". Ostatecznie \(\displaystyle{ \cdots=-\sin\frac{\pi}{6}=\cdots}\)
