Rozwiąż równanie

[Daumier]

Witam. Mam zadanie:
\(\displaystyle{ sin^{4}x + cos^{4}x = cos4x}\)

Robię je tak:
\(\displaystyle{ (sin^{2}x + cos^{2}x) - 2sin^{2}x cos^{2}x = cos^{2}x - sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ -2sin^{2}x cos^{2}x = -2sin^{2}2x + 1}\) Teraz mnożę przez \(\displaystyle{ -2}\)
\(\displaystyle{ 4sin^{2}x cos^{2}x = 4sin^{2}2x -2}\)
\(\displaystyle{ (sin2x)^{2} = (2sin2x)^{2} - 2}\)

Podstawiam nową zmienną za \(\displaystyle{ sin2x}\) i wychodzi mi, że \(\displaystyle{ t^{2} = \frac{2}{3}}\)

Co robię źle ?
Z góry dzięki za pomoc

[Lorek]

Gdzieś Ci 1 zniknęło po lewej stronie

[Daumier]

Gdy dodam tą jedynkę, to cyferki się skrócą i wyjdzie t=0 ? Dobrze zrobiłem ?

[Lorek]

Tak, w sumie to to podstawienie takie niekonieczne, bo wsio ładnie widać.