równanie trygonometryczne

[ebublewicz]

Jak prawidłowo rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \cos(x)=\cos\left( \frac{x}{2} \right)}\) stosując do prawej strony wzór na \(\displaystyle{ \cos\left( \frac{x}{2} \right)}\) a nie wzór na różnicę cosinusów?

[piasek101]

A nie możesz ,,normalnie".
\(\displaystyle{ x=0,5x+2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=-0,5x+2k\pi}\) (dla k całkowitych).

A jak już chcesz wzór - to chyba wygodniej (przynajmniej mi) potraktować lewą stronę jak cosinus podwojonego kąta.

[ebublewicz]

Dzięki jestem głupi

Dodano po 15 godzinach 1 minucie 6 sekundach:
drugim sposobem dochodzę do: \(\displaystyle{ \cos\left( \frac{x}{2} \right)=-\frac12}\) lub \(\displaystyle{ \cos\left( \frac{x}{2} \right)=1}\) no i jak to się ma do rozwiązania pierwszym sposobem?

[Jan Kraszewski]

drugim sposobem dochodzę do: \(\displaystyle{ \cos\left( \frac{x}{2} \right)=-\frac12}\) lub \(\displaystyle{ \cos\left( \frac{x}{2} \right)=1}\) no i jak to się ma do rozwiązania pierwszym sposobem?

Ma się dobrze, wychodzi ten sam wynik.

JK