Pole trójkąta równoramiennego

panzam · Post autor: **panzam** » 12 paź 2007, o 21:14

Mając dane pole trójkąta równoramiennego, a także kąt α zawierający się między ramionami, oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Wysiadłem na tym zadaniu. Jakby to był trójkąt równoboczny, to bym podstawił do wzoru i gotowe. Ale tutaj jestem bezradny. Błagam o jakąkolwiek pomoc.

pe2de2 · Post autor: **pe2de2** » 12 paź 2007, o 21:40

mając dany kąt ? hmm ... w sumie po co ? w równobocznym wszystkie kąty są po 60 stopni

wzor na pole trójkąta rownoramiennego to chyba znasz na wysokość też nie powinien być Ci obcy trzeba by tu tylko wspomnieć iż środek okręgu wpisanego jak i opisanego na trójkącie równobocznym znajduje sie w jego środku Ciężkości

ew warto wspomnieć iż wysokości w tymże trójkącie po przeciąciu dzielą sie w stosunki 1:2

czyli promień okręgu wpisanego rowna sie 1/3 wysokości

panzam · Post autor: **panzam** » 12 paź 2007, o 22:05

pe2de2 pisze:mając dany kąt ? hmm ... w sumie po co ? w równobocznym wszystkie kąty są po 60 stopni

Wyraźnie napisane jest, że to trójkąt równoramienny.

pe2de2 · Post autor: **pe2de2** » 12 paź 2007, o 22:13

ehh... chyba mam coś z oczami (to przez oglądanie debaty )

co do zadania - już wole tego nie robić dziś bo coś głupiego wyjdzie ale z tego co sie orientuję to trzeba tu skorzystać z podobieństwa trójkątów

połowa całego trójkąta będzie podobna (po przeskalowaniu) do jednego z małych (po naszkocowaniu promieni i lączeń środka koła z wierzcholkami)