Rozwiąż równanie trygonometryczne z wartoscią bezwzglę

sarenka · Post autor: **sarenka** » 4 lip 2004, o 00:28

losuje sobie zadanie na zakonczenie dzisiejszego dnia..i znowu zonk... równanie z funk.trygn i wartosci bezwzgledna...

cosx+/cosx/=sin2x

dla x nalezacego do

od czego by tu zacząć??

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 4 lip 2004, o 00:43

Taka mała uwaga na początek wartość bezwzględną zapisuj normalnie |x|

cosx+|cosx|=sin2x

Jeżeli cosx0 i sprawdzasz czy pogrubiony wykres przyjmuje wartości równe 1
Niestety nie ma takiego przypadku

Jeżeli cosx=0 to mamy

0+0=sin2x

sin2x=0

cosx=0 dla x=pi/2+kpi, k e C

i sprawdzamy drugi warunek sin2x=0

x=0+2kpi, k e C
niestety, ale pi/2+kpi, k e C oraz 0+2kpi, k e C nie mają punktów wspólnych, także równanie nie ma rozwiązań

Zapewne są gdzieś, błędy niektóre poprawiłem, ale mogę znaleźć jeshcze to wtedy poprawie

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 4 lip 2004, o 22:16

A może sie czasami mylisz

cosx=0 x=PI/2+2kPI
sin2x=0 2x=PI+2kPI x=PI/2+kPI

czyli rozwiązaniem jest x=PI/2 oczywiscie w tym przedziale.

te wczesniejsze przypadki są dobre :]

no nie ??

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 4 lip 2004, o 22:42

No tak myślałem, że się gdzieś walnąłem, bo nie mogłem myśleć już po północy

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 4 lip 2004, o 23:04

Nie no jednak źle mi podpowiadasz zlodiej, już jest poprawione wszystko i zobacz jak ma być

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 4 lip 2004, o 23:13

Zlodiej pisze:A może sie czasami mylisz

czyli rozwiązaniem jest x=PI/2 oczywiscie w tym przedziale.

te wczesniejsze przypadki są dobre :]

no nie ??

poprawka

cosx=0 x=PI/2+kPI
sin2x=0 2x=kPI x=kPI/2

czyli nadal wychodzi ze rozwiązaniem jest x=PI/2

sarenka co ty na to ?:)