Czy funkcja \(\displaystyle{ \arcsin(3x+1) }\) jest bijekcją ?
Umiem udowodnić ,że funkcja jest różnowartościowa, niestety nie wiem jak zabrać się za surjekcję
Wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę \(\displaystyle{ \arctg(x ^{2}+ \sqrt{2} ) ^{2} }\)
Dziedzina to rzeczywiste , jak obliczyć przeciwdziedzinę ?
Arcsin Bijekcja i arctg dziedzina
-
ban45zx
Arcsin Bijekcja i arctg dziedzina
Ostatnio zmieniony 16 paź 2019, o 14:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Arcsin Bijekcja i arctg dziedzina
Formalnie rzecz biorąc to pytanie i polecenie nie ma sensu. Gdy definiujemy funkcję, powinna być zadana jej dziedzina i przeciwdziedzina. O ile od biedy za dziedzinę można uznać tzw. "dziedzinę naturalną", to przeciwdziedzina musi być zadana. Wyznaczyć można jedynie zbiór wartości funkcji. Jeżeli utożsamimy przeciwdziedzinę ze zbiorem wartości, to pytanie o surjektywność pierwszej funkcji jest trywialne, bo każda funkcja różnowartościowa jest bijekcją na swój zbiór wartości.
JK
JK