Dla każdego kąta ostrego zachodzi jeden z warunków

[darkofun]

\(\displaystyle{ L=P}\) lub \(\displaystyle{ L > P}\) lub \(\displaystyle{ L < P}\) lub \(\displaystyle{ P=3L}\). Mi wyszło \(\displaystyle{ L > P}\) ale moje rozwiązanie mnie nie przekonuje

\(\displaystyle{ L = \cos ^{2} \alpha-3\sin ^{2} \alpha \\
P = \frac{1-3\tg ^{2} \alpha}{1+\tg ^{2} \alpha}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

[Jan Kraszewski]

Mnie też.

Przekształć wyrażenie \(\displaystyle{ P}\) korzystając z definicji tangensa.

JK

[darkofun]

Ze wzoru \(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\) ?

[darkofun]

Ok, mam już rozwiązanie, dziękuję.

[darkofun]

A czy z lewej strony dałoby się zrobić prawą? Bo to mnie zgubiło.

[Jan Kraszewski]

Oczywiście. Zrób z prawej lewą, a potem przeczytaj przekształcenia "od tyłu".

JK

[darkofun]

Rzeczywiście, ale chyba w ten sposób nigdy bym do tego nie doszedł

[Jan Kraszewski]

Dlatego warto mieć tę świadomość, że nie zawsze trzeba zaczynać "od lewej". Zaczynamy z tej strony, którą łatwiej przekształcić.

JK

[a4karo]

\(\displaystyle{ L=P}\) lub \(\displaystyle{ L > P}\) lub \(\displaystyle{ L < P}\) lub \(\displaystyle{ P=3L}\). Mi wyszło \(\displaystyle{ L > P}\) ale moje rozwiązanie mnie nie przekonuje

\(\displaystyle{ L = \cos ^{2} \alpha-3\sin ^{2} \alpha \\
P = \frac{1-3\tg ^{2} \alpha}{1+\tg ^{2} \alpha}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Może warto napisać jak brzmi treść zadania. Bo dla każdego kata zachodzi jeden z warunków \(\displaystyle{ L=P}\) lub \(\displaystyle{ L > P}\) lub \(\displaystyle{ L < P}\)

[Jan Kraszewski]

Może warto napisać jak brzmi treść zadania. Bo dla każdego kata zachodzi jeden z warunków \(\displaystyle{ L=P}\) lub \(\displaystyle{ L > P}\) lub \(\displaystyle{ L < P}\)

Test wyboru...

JK