Matematyka.pl

\(\displaystyle{ ctg\frac{x+1}{x-1}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-1}=\frac{\pi}{2}+k\pi}}\)

ii co dalej ?

Co prawda nie wiem jak rozwiązać zadanie ale mam pytanie.

Co z założeniami?

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} {x-1\not=0\\
\frac{x+1}{x-1}\not=k\pi\end{array}}\)

o załozeniach pamietam , tylko ich tu nie wpisalam czekam na jakies pomysly

nie jestem pewien czy to tak bedzie ale, czy może próbowałaś takiego sposobu:
1. mnozenie obustronne razy x-1:
\(\displaystyle{ x+1=(x-1)(\frac{\pi}{2}+k\pi)}\), wówczas otrzymamy:
\(\displaystyle{ x=x\frac{\pi}{2}+x(k\pi)-\frac{\pi}{2}-k\pi-1}\) możemy tutaj wyłączyć x przed nawias
\(\displaystyle{ x(1-\frac{\pi}{2}-k\pi)=-(1+\frac{\pi}{2}+k\pi)}\) co możemy podzielić przez \(\displaystyle{ (1-\frac{\pi}{2}-k\pi)}\). Równanie będzie miało postać:

\(\displaystyle{ x=-\frac{(1+\frac{\pi}{2}+k\pi)}{(1-\frac{\pi}{2}-k\pi)}}\)

Niestety nie jestem do końca pewien czy jest to prawidłowy sposób.