\(\displaystyle{ ctg\frac{x+1}{x-1}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-1}=\frac{\pi}{2}+k\pi}}\)
ii co dalej ?
równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 27 razy
równanie trygonometryczne
Co prawda nie wiem jak rozwiązać zadanie ale mam pytanie.
Co z założeniami?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} {x-1\not=0\\
\frac{x+1}{x-1}\not=k\pi\end{array}}\)
Co z założeniami?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} {x-1\not=0\\
\frac{x+1}{x-1}\not=k\pi\end{array}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 8 paź 2007, o 09:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 2 razy
równanie trygonometryczne
nie jestem pewien czy to tak bedzie ale, czy może próbowałaś takiego sposobu:
1. mnozenie obustronne razy x-1:
\(\displaystyle{ x+1=(x-1)(\frac{\pi}{2}+k\pi)}\), wówczas otrzymamy:
\(\displaystyle{ x=x\frac{\pi}{2}+x(k\pi)-\frac{\pi}{2}-k\pi-1}\) możemy tutaj wyłączyć x przed nawias
\(\displaystyle{ x(1-\frac{\pi}{2}-k\pi)=-(1+\frac{\pi}{2}+k\pi)}\) co możemy podzielić przez \(\displaystyle{ (1-\frac{\pi}{2}-k\pi)}\). Równanie będzie miało postać:
\(\displaystyle{ x=-\frac{(1+\frac{\pi}{2}+k\pi)}{(1-\frac{\pi}{2}-k\pi)}}\)
Niestety nie jestem do końca pewien czy jest to prawidłowy sposób.
1. mnozenie obustronne razy x-1:
\(\displaystyle{ x+1=(x-1)(\frac{\pi}{2}+k\pi)}\), wówczas otrzymamy:
\(\displaystyle{ x=x\frac{\pi}{2}+x(k\pi)-\frac{\pi}{2}-k\pi-1}\) możemy tutaj wyłączyć x przed nawias
\(\displaystyle{ x(1-\frac{\pi}{2}-k\pi)=-(1+\frac{\pi}{2}+k\pi)}\) co możemy podzielić przez \(\displaystyle{ (1-\frac{\pi}{2}-k\pi)}\). Równanie będzie miało postać:
\(\displaystyle{ x=-\frac{(1+\frac{\pi}{2}+k\pi)}{(1-\frac{\pi}{2}-k\pi)}}\)
Niestety nie jestem do końca pewien czy jest to prawidłowy sposób.