Rozwiąż równanie

[Michal2115]

\(\displaystyle{ \cos 4x + 2\cos ^{2} x=1 \\
\cos ^{2} 2x - \sin ^{2} 2x + 2\cos ^{2} x =1 \\
\cos ^{2} 2x + \cos ^{2} 2x + \cos 2x -1 =0 \\
2\cos ^{2} 2x + \cos 2x -1 =0 \\
\cos 2x=t \\
t \in \left\langle -1,1\right\rangle \\
t _{1} =-1, t _{2} = \frac{1}{2}}\)
No i wyszło mi
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{2} +k \pi \vee x= \frac{ \pi }{6} +k \pi \vee x=- \frac{ \pi }{6} +k \pi}\)

A w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{6} (2k+1)}\)

[Premislav]

To jest to samo, tyle że inaczej zapisane.
Wszak \(\displaystyle{ \frac \pi 6-\left( - \frac \pi 6 \right)=\frac \pi 2-\frac \pi 6=\frac \pi 3}\)

[Michal2115]

Dziękuje