Dowód z funkcjami trygonometrycznymi

[las484]

Udowodnij, że \(\displaystyle{ (x+y)(x+y+2\cos \alpha )+2 \ge 2\sin^2 \alpha}\)dla dowolnych \(\displaystyle{ x,y, \alpha}\) należących do zbioru liczb rzeczywistych

[bosa_Nike]

Po prawej skorzystaj z jedynki trygonometrycznej, później wszystko na lewo i zwiń w kwadraty. Jeżeli tego nie widzisz, to podstaw wcześniej \(\displaystyle{ x+y=t,\ \cos\alpha =u}\).