Suma rozwiązań

[Rozbitek]

Ile wynosi suma wszystkich rozwiązań równania:
\(\displaystyle{ \ctg x - \cos x + \sin x = 1}\)

Próbowałem sam, wyszło mi \(\displaystyle{ 3 \pi}\), ale nie wiem czy dobrze, bo geogebra szaleje, a z wolframem nie umiem się dogadać w tym przykładzie.

[Premislav]

Dziedzina: \(\displaystyle{ x\neq k\pi, k\in \ZZ}\).

Mnożymy stronami przez \(\displaystyle{ \sin x}\) i mamy
\(\displaystyle{ \cos x(1-\sin x)-\sin x(1-\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(1-\sin x)=0}\)
A nie chodziło o sumę rozwiązań w jakimś przedziale? Bo trochę dużo ich jest…

[Rozbitek]

Premislav, przepraszam.
Chodzi o sumę rozwiązań w przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0, 2\pi\right]}\).