rownanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 28 maja 2007, o 16:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 4 razy
rownanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \sin x + \sqrt{3}\cos x = 1}\) prosze do jak najprostszej postaci ... a dalej sobie sam poradze
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 22:00 przez Euklides, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
rownanie trygonometryczne
to juz jest prosta postac.bardziej prostej nie potrzeba.uzyj tylko wzoru jedynkowego podstaw sin z drugim i zostanie ci sam cos.rozumiesz?
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 28 maja 2007, o 16:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 4 razy
rownanie trygonometryczne
a da rade tak, ze pomnozyc cale rownanie przez potege 2? i potem \(\displaystyle{ \sin^{2}x}\) zamienic na \(\displaystyle{ \cos}\) z jedynki ..
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
rownanie trygonometryczne
nie poniewaz po lewej stronie masz dodawanie.A wiec musialbys cala lewa strone wziac w awias i podnies do kwadratu co da wzur skroconego mnozenia.a to jeszcze bardziej utrudni.te co ja podalem sposob wyzej to jest ajlepszy z mozliwych.poprostu wyznacz w tym rownaniu sin i podstaw do wzoru jedynkowego.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 8 paź 2007, o 09:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 2 razy
rownanie trygonometryczne
po podzieleniu obustronnie przez 2 będziemy mieli rownanie w postaci:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\sin x + \frac{\sqrt{3}}{2}\ast\cos x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin \frac{\pi}{3}}\)
jest tutaj wzór skróconego mnożenia: sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b);
\(\displaystyle{ \sin (x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2K*\pi}\) lub \(\displaystyle{ x+\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+2K*\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\sin x + \frac{\sqrt{3}}{2}\ast\cos x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin \frac{\pi}{3}}\)
jest tutaj wzór skróconego mnożenia: sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b);
\(\displaystyle{ \sin (x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2K*\pi}\) lub \(\displaystyle{ x+\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+2K*\pi}\)