Zbiór zadań cke

[Marus0]

Cyt. zadanie ze zbioru CKE:
„Zadanie 33.
Wyznacz, w zależności od całkowitych wartości parametru
\(\displaystyle{ a>0}\), liczbę różnych rozwiązań
równania \(\displaystyle{ \sin ( \alpha a \pi) = 1}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0; \frac{1}{a} \right\rangle}\)."

\(\displaystyle{ \sin \beta = 1}\) dla \(\displaystyle{ \beta = \frac{ \pi }{2} + 2k \pi}\)
Porównując:
\(\displaystyle{ \pi a \alpha = \frac{ \pi }{2} + 2k \pi}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{ 1+4k}{2a}}\)

Co dalej?

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \sin \beta = 1}\) dla \(\displaystyle{ \beta = \frac{ \pi }{2} \cdot 2k \pi}\)

A to skąd?

JK

[Marus0]

sinus kąta 90 stopni pomnożone przez \(\displaystyle{ 2k \pi}\) ; \(\displaystyle{ k \in C}\) jest równy 1.

[Bran]

Zamiotałem się w poprzednim poście.

Przypomnij sobie co to jest okres.

\(\displaystyle{ \sin(90^o \cdot 2k\pi) = \sin(k\pi^2)}\), a to jedynką nie będzie zbyt często.