Równanie zawierające sinusy, cosinusy i tangensy

[bulbulator]

W równaniu potrzebuję znaleźć zmienną \(\displaystyle{ \alpha}\). Czy zadanie w takiej postaci da się w ogóle rozwiązać? Próbowałem rozpisywać je przy użyciu wzorów na iloczyn cosinusów i sinusów ale nic mi z tego nie wychodziło. Nie mam pomysłu jak to ruszyć i nie jestem pewien czy się da. Jeśli ktoś ma jakiś pomysł, bardzo proszę o podzielenie się. Dziękuje.

\(\displaystyle{ x=b \cdot \cos \beta \cdot \cos \alpha + b \cdot \cos \beta \cdot \sin \alpha + a \cdot \tg \alpha \cdot \sin \alpha - y \cdot \tg \alpha +c \cdot \cos \alpha}\)

[Lorek]

Zakładając, że wszystko poza \(\displaystyle{ \alpha}\) jest stałe, to da się to równanie przekształcić do równania 4. stopnia zmiennej \(\displaystyle{ \sin \alpha}\). Tak że w teorii jest to rozwiązywalne, w praktyce... miłej zabawy