Witam,
Mam układ 2 równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \sin (\alpha) + \sin (\alpha+\beta)\\y= \cos (\alpha) + \cos (\alpha+\beta)\end{cases}}\)
Chciałbym wyznaczyć z nich alfę oraz betę. Jak tego dokonać?
Pozdrawiam
Funkcja odwrotna do układu 2 równań ( trygonometria )
-
Artur1234567
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 kwie 2016, o 20:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Funkcja odwrotna do układu 2 równań ( trygonometria )
Ostatnio zmieniony 8 lut 2019, o 20:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
bosa_Nike
- Użytkownik
- Posty: 1666
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 447 razy
Funkcja odwrotna do układu 2 równań ( trygonometria )
Wartość \(\displaystyle{ \cos\beta}\) możesz uzyskać podnosząc do kwadratu oba równania i dodając je do siebie - pomoże jedynka trygonometryczna i wzór na kosinus różnicy kątów. Łatwo wtedy, znów z jedynki, uzyskać wartość modułu \(\displaystyle{ \sin\beta}\).
Wracając do wyjściowego układu, rozbij funkcje sumy kątów z odpowiednich wzorów i rozwiąż układ równań liniowych z niewiadomymi \(\displaystyle{ \sin\alpha, \cos\alpha}\).
Nie widzę teraz, jak bez dodatkowych informacji uzyskać jednoznaczne rozwiązanie.
Wracając do wyjściowego układu, rozbij funkcje sumy kątów z odpowiednich wzorów i rozwiąż układ równań liniowych z niewiadomymi \(\displaystyle{ \sin\alpha, \cos\alpha}\).
Nie widzę teraz, jak bez dodatkowych informacji uzyskać jednoznaczne rozwiązanie.