Rozwiąż równania:
1) \(\displaystyle{ \tg x = \ctg x}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} + \arctan x = \arccot x}\)
równanie trygonometryczne i cyklometryczne
równanie trygonometryczne i cyklometryczne
Ostatnio zmieniony 6 gru 2018, o 16:36 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: równanie trygonometryczne i cyklometryczne
1) Dziedzina: \(\displaystyle{ x\neq \frac \pi 2+k\pi, \ k\in \ZZ}\).
Po podzieleniu stronami przez \(\displaystyle{ \tg x}\) dostajemy, że stała \(\displaystyle{ c}\) jest równa \(\displaystyle{ 1}\).
Dobra, to był żarcik.
2) Zauważ, że \(\displaystyle{ \arctg x+\arcctg x=\frac \pi 2}\) i spróbuj z tego skorzystać.
Po podzieleniu stronami przez \(\displaystyle{ \tg x}\) dostajemy, że stała \(\displaystyle{ c}\) jest równa \(\displaystyle{ 1}\).
Dobra, to był żarcik.
2) Zauważ, że \(\displaystyle{ \arctg x+\arcctg x=\frac \pi 2}\) i spróbuj z tego skorzystać.
-
- Administrator
- Posty: 34232
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: równanie trygonometryczne i cyklometryczne
No nie bardzo...Premislav pisze:1) Dziedzina: \(\displaystyle{ x\neq \frac \pi 2+k\pi, \ k\in \ZZ}\).
JK
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: równanie trygonometryczne i cyklometryczne
Przecież w myśl żarciku jedyną funkcją trygonometryczną, która tu występuje, jest \(\displaystyle{ \tg x}\) (po prawej przemnożona przez stałą \(\displaystyle{ c}\)). Wiem, że suchar, ale mnie wciąż śmieszy.