równanie trygonometryczne i cyklometryczne

[ajsza94]

Rozwiąż równania:
1) \(\displaystyle{ \tg x = \ctg x}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} + \arctan x = \arccot x}\)

[Premislav]

1) Dziedzina: \(\displaystyle{ x\neq \frac \pi 2+k\pi, \ k\in \ZZ}\).
Po podzieleniu stronami przez \(\displaystyle{ \tg x}\) dostajemy, że stała \(\displaystyle{ c}\) jest równa \(\displaystyle{ 1}\).
Dobra, to był żarcik.
2) Zauważ, że \(\displaystyle{ \arctg x+\arcctg x=\frac \pi 2}\) i spróbuj z tego skorzystać.

[Jan Kraszewski]

1) Dziedzina: \(\displaystyle{ x\neq \frac \pi 2+k\pi, \ k\in \ZZ}\).

No nie bardzo...

JK

[Premislav]

Przecież w myśl żarciku jedyną funkcją trygonometryczną, która tu występuje, jest \(\displaystyle{ \tg x}\) (po prawej przemnożona przez stałą \(\displaystyle{ c}\)). Wiem, że suchar, ale mnie wciąż śmieszy.