Wyznaczanie funkcji odwrotnej
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 22 lis 2018, o 16:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
Wyznaczanie funkcji odwrotnej
Mam wyznaczyć funkcję odwrotną do \(\displaystyle{ f(x) = 1+ 2\sin \frac{x-\pi}{2}}\) w przedziale \(\displaystyle{ x\in [0,2\pi]}\).
Ostatnio zmieniony 22 lis 2018, o 19:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 4 maja 2018, o 17:17
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3 razy
Wyznaczanie funkcji odwrotnej
\(\displaystyle{ y=f(x) \\
y=1+2\sin \frac{x-\pi}{2} \\
\frac{y-1}{2}=\sin \frac{x-\pi}{2} \\
\frac{x-\pi}{2}=\arcsin \frac{y-1}{2} \\
x=2\arcsin \frac{y-1}{2}+ \pi \\
f ^{-1}(y)=2\arcsin \frac{y-1}{2}+ \pi}\)
y=1+2\sin \frac{x-\pi}{2} \\
\frac{y-1}{2}=\sin \frac{x-\pi}{2} \\
\frac{x-\pi}{2}=\arcsin \frac{y-1}{2} \\
x=2\arcsin \frac{y-1}{2}+ \pi \\
f ^{-1}(y)=2\arcsin \frac{y-1}{2}+ \pi}\)
Ostatnio zmieniony 22 lis 2018, o 23:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.