Wyznaczanie funkcji odwrotnej

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
matmamaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 lis 2018, o 16:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

Wyznaczanie funkcji odwrotnej

Post autor: matmamaster »

Mam wyznaczyć funkcję odwrotną do \(\displaystyle{ f(x) = 1+ 2\sin \frac{x-\pi}{2}}\) w przedziale \(\displaystyle{ x\in [0,2\pi]}\).
Ostatnio zmieniony 22 lis 2018, o 19:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ivni
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 4 maja 2018, o 17:17
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3 razy

Wyznaczanie funkcji odwrotnej

Post autor: ivni »

\(\displaystyle{ y=f(x) \\
y=1+2\sin \frac{x-\pi}{2} \\
\frac{y-1}{2}=\sin \frac{x-\pi}{2} \\
\frac{x-\pi}{2}=\arcsin \frac{y-1}{2} \\
x=2\arcsin \frac{y-1}{2}+ \pi \\
f ^{-1}(y)=2\arcsin \frac{y-1}{2}+ \pi}\)
Ostatnio zmieniony 22 lis 2018, o 23:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
ODPOWIEDZ