Udowodnij - wartości cyklometryczne
: 19 lis 2018, o 18:34
Hej Wam,
Mam takie zadanie: Udowodnić
\(\displaystyle{ \sin \left( \arcsin x \right) = x}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in \left[ -\frac{ \pi }{2} , \frac{ \pi }{2} \right]}\)
Nie mam zielonego pojęcia jak do tego zadania podejść.
Zrobiłem proste przekształcenia typu:
\(\displaystyle{ \arcsin \left( -\frac{ \pi }{2} \right) = -\arcsin \left( \frac{ \pi }{2} \right) = -1 \\
\arcsin \left( \frac{ \pi }{2} \right) = 1}\)
Potem że:
\(\displaystyle{ \sin \left( -1 \right) = - \frac{ \pi }{2}\\
\sin \left( 1 \right) = \frac{ \pi }{2}}\)
I w zasadzie mam wrażenie, że wszystko po prostu przepisałem i w żadnym stopniu nic nie udowodniłem?
Ktoś może podpowiedzieć jak za tego typu zadania w ogóle się wziąć?
Mam takie zadanie: Udowodnić
\(\displaystyle{ \sin \left( \arcsin x \right) = x}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in \left[ -\frac{ \pi }{2} , \frac{ \pi }{2} \right]}\)
Nie mam zielonego pojęcia jak do tego zadania podejść.
Zrobiłem proste przekształcenia typu:
\(\displaystyle{ \arcsin \left( -\frac{ \pi }{2} \right) = -\arcsin \left( \frac{ \pi }{2} \right) = -1 \\
\arcsin \left( \frac{ \pi }{2} \right) = 1}\)
Potem że:
\(\displaystyle{ \sin \left( -1 \right) = - \frac{ \pi }{2}\\
\sin \left( 1 \right) = \frac{ \pi }{2}}\)
I w zasadzie mam wrażenie, że wszystko po prostu przepisałem i w żadnym stopniu nic nie udowodniłem?
Ktoś może podpowiedzieć jak za tego typu zadania w ogóle się wziąć?