Hej Wam,
Mam takie zadanie: Udowodnić
\(\displaystyle{ \sin \left( \arcsin x \right) = x}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in \left[ -\frac{ \pi }{2} , \frac{ \pi }{2} \right]}\)
Nie mam zielonego pojęcia jak do tego zadania podejść.
Zrobiłem proste przekształcenia typu:
\(\displaystyle{ \arcsin \left( -\frac{ \pi }{2} \right) = -\arcsin \left( \frac{ \pi }{2} \right) = -1 \\
\arcsin \left( \frac{ \pi }{2} \right) = 1}\)
Potem że:
\(\displaystyle{ \sin \left( -1 \right) = - \frac{ \pi }{2}\\
\sin \left( 1 \right) = \frac{ \pi }{2}}\)
I w zasadzie mam wrażenie, że wszystko po prostu przepisałem i w żadnym stopniu nic nie udowodniłem?
Ktoś może podpowiedzieć jak za tego typu zadania w ogóle się wziąć?
Udowodnij - wartości cyklometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 19:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Udowodnij - wartości cyklometryczne
Ostatnio zmieniony 19 lis 2018, o 18:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Udowodnij - wartości cyklometryczne
Nic nie udowodniłeś.
Skorzystaj z definicji arcus sinusa.
JK
Skorzystaj z definicji arcus sinusa.
JK
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Udowodnij - wartości cyklometryczne
Śmieszne, ta funkcja nie jest określona na tym przedziale -- 19 lis 2018, o 20:57 --
Żadna z tych równości nie jest prawdziwa.Makoszet pisze: Zrobiłem proste przekształcenia typu:
\(\displaystyle{ \arcsin \left( -\frac{ \pi }{2} \right) = -\arcsin \left( \frac{ \pi }{2} \right) = -1 \\
\arcsin \left( \frac{ \pi }{2} \right) = 1}\)
Potem że:
\(\displaystyle{ \sin \left( -1 \right) = - \frac{ \pi }{2}\\
\sin \left( 1 \right) = \frac{ \pi }{2}}\)
I w zasadzie mam wrażenie, że wszystko po prostu przepisałem i w żadnym stopniu nic nie udowodniłem?
Ktoś może podpowiedzieć jak za tego typu zadania w ogóle się wziąć?
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Udowodnij - wartości cyklometryczne
No tak...a4karo pisze:Śmieszne, ta funkcja nie jest określona na tym przedziale
JK