Suma sinusa i cosinusa

[matematykipatyk]

Oblicz:
\(\displaystyle{ \cos \frac{7}{12} \pi + \sin \frac{7}{12} \pi}\)

[Dilectus]

Skorzystaj z tożsamości

\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}}\)

[Premislav]

\(\displaystyle{ \cos \frac{7}{12}\pi+\sin\frac{7}{12}\pi=\\=\sin \frac{7}{12}\pi-\sin \frac{\pi}{12}=\\=2\sin\frac \pi 4\cos \frac \pi 3}\)
i dalej raczej umiesz.
Najpierw skorzystałem z tożsamości \(\displaystyle{ \cos\left( \frac \pi 2+x\right) =-\sin x}\), a potem ze wzoru na różnicę sinusów.