Oblicz:
\(\displaystyle{ \cos \frac{7}{12} \pi + \sin \frac{7}{12} \pi}\)
Suma sinusa i cosinusa
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Suma sinusa i cosinusa
Skorzystaj z tożsamości
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}}\)
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Suma sinusa i cosinusa
\(\displaystyle{ \cos \frac{7}{12}\pi+\sin\frac{7}{12}\pi=\\=\sin \frac{7}{12}\pi-\sin \frac{\pi}{12}=\\=2\sin\frac \pi 4\cos \frac \pi 3}\)
i dalej raczej umiesz.
Najpierw skorzystałem z tożsamości \(\displaystyle{ \cos\left( \frac \pi 2+x\right) =-\sin x}\), a potem ze wzoru na różnicę sinusów.
i dalej raczej umiesz.
Najpierw skorzystałem z tożsamości \(\displaystyle{ \cos\left( \frac \pi 2+x\right) =-\sin x}\), a potem ze wzoru na różnicę sinusów.