Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ -\left| (\sin x-2)+1 \right|+3=2+\left| \sin x\right|}\)
Próbowałem metodą graficzną, z rospisaniem przypadków i nie wychodzi. Nie wiem też jak tu uwzględnić okresowość.
Serdecznie prosze o wskazówki.
rozwiąź równanie z modułem
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: rozwiąź równanie z modułem
Zauważ że \(\displaystyle{ \sin x-2+1}\) jest zawsze ujemne dlatego lewa strona to \(\displaystyle{ \sin x-1+3}\) a po redukcji \(\displaystyle{ 2}\) mamy równoważnie
\(\displaystyle{ \sin x=|\sin x|}\)
co jest prawdą wszędzie tam gdzie \(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\) czyli \(\displaystyle{ x\in\left[ 2k\pi, \pi+ 2k\pi\right]}\)
\(\displaystyle{ \sin x=|\sin x|}\)
co jest prawdą wszędzie tam gdzie \(\displaystyle{ \sin x \ge 0}\) czyli \(\displaystyle{ x\in\left[ 2k\pi, \pi+ 2k\pi\right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: rozwiąź równanie z modułem
Stefaniak1916,
czy jesteś pewien, że po lewej stronie równania jest wyrażenie \(\displaystyle{ -\left| {\red (}\sin x-2)+1 \right|}\), a nie \(\displaystyle{ -\left| \sin {\red (} x-2)+1 \right|}\) ?
czy jesteś pewien, że po lewej stronie równania jest wyrażenie \(\displaystyle{ -\left| {\red (}\sin x-2)+1 \right|}\), a nie \(\displaystyle{ -\left| \sin {\red (} x-2)+1 \right|}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
Re: rozwiąź równanie z modułem
Niekoniecznie.Janusz Tracz pisze:Zauważ że \(\displaystyle{ \sin x-2+1}\) jest zawsze ujemne
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy