Rozwiąż nierówność

[Stefaniak1916]

Witam, serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Dla \(\displaystyle{ x \in (0, 2\pi)}\) rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ \tg (x)>3}\)
Nie za bardzo wiem jak bez tablic znaleźć argument dla którego funkcja tangens wynosi \(\displaystyle{ 3}\).

[piasek101]

Bo to w zasadzie (te tablice) jedyna droga (oprócz kalkulatora).

[edit] Prawdopodobna literówka - zabrakło pierwiastka.

[kerajs]

albo tak:
Funkcją odwrotną do tangensa (a ściślej dla tangensa o argumencie z przedziału \(\displaystyle{ \left( \frac{ -\pi }{2} , \frac{ \pi }{2}\right)}\) ) jest arkus tangens.
stąd:
\(\displaystyle{ x \in \left( \arctg 3 , \frac{ \pi }{2}\right)\right) \cup \left( \arctg 3 + \pi , \frac{ 3\pi }{2}\right)\right)}\)

[Stefaniak1916]

okej chyba rozumiem, to dla \(\displaystyle{ x \in (0,2 \pi )}\) \(\displaystyle{ x>3}\) dla \(\displaystyle{ x \in (\arctg3+k\pi , \frac{\pi}{2}+k\pi )}\) gdzie \(\displaystyle{ k \in \left\{ 0, 1\right\}}\)\(\displaystyle{ }\)