radiany, stopnie

[Jmoriarty]

Dlaczego kalkulator przelicza \(\displaystyle{ \sin(30)}\) na \(\displaystyle{ \approx -0,988032}\)? Wiem o istnieniu radianów, ale nadal nie rozumiem o co chodzi. Jaki jest sposób liczenia tego? Dlaczego wychodzi zupełnie co innego niż w przypadku stopni? I dlaczego tego wyniku nie można przeliczyć na \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), skoro radiany można przeliczać na stopnie?

[AiDi]

\(\displaystyle{ 30}\) radianów to nie jest \(\displaystyle{ 30}\) stopni (sprawdź sam ile to stopni, przyda się wiedzieć dokładnie jak się ma jedna miara do drugiej) więc nie wiem dlaczego kalkulator miałby przeliczać ten wynik na \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) (cokolwiek to znaczy)... Inny kąt, inna wartość sinusa.

I dlaczego tego wyniku nie można przeliczyć na \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), skoro radiany można przeliczać na stopnie?

Radiany można przeliczać na stopnie, ale niezależnie od tego czy miarę kąta wyrazisz w radianach czy w stopniach to wciąż będzie miara tego samego (geometrycznie) kąta. Wartości funkcji trygonometrycznych nie zależą od tego w jakiej mierze dany ustalony kąt wyrazisz.
Nawet przeliczyłem \(\displaystyle{ 30}\) radianów na stopnie i wychodzi około \(\displaystyle{ 1 718^\circ}\), co jest równoważne około \(\displaystyle{ 278^\circ}\). Nie wiem dlaczego oczekujesz, że wartość sinusa dla tego kąta będzie równa \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

[Dilectus]

Jmoriarty, kalkulator masz ustawiony na liczenie funkcji trygonometrycznych kąta zadanego w radianach. Jeśli chcesz liczyć funkcje trygonometryczne kąta zadanego w stopniach, przestaw kalkulator i po kłopocie.