Rozwiąż równanie trygonometryczne

sarenka · Post autor: **sarenka** » 2 lip 2004, o 23:46

Mam tu kolejne równanie, które sprawia mi klopot, a mianowicie:

\(\displaystyle{ 2\cdot \cos^2(2x)+10\cdot \sin x \cos x+1=0}\)

i na

\(\displaystyle{ 2\cdot \cos^2(2x)+5\cdot \sin (2x)=-1}\) zakonczyłam...

ktos zna c.d ???

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 2 lip 2004, o 23:51

Było już takie zadanie na forum, wystarczy poszukać

sarenka · Post autor: **sarenka** » 2 lip 2004, o 23:53

to mnie zaskoczyłes

sarenka · Post autor: **sarenka** » 3 lip 2004, o 08:50

buuu

2(cos2x)^2 + 5sin2x + 1 = 0

2[1 - (sin2x)^2] + 5sin2x + 1 = 0

nie rozumiem jak (cos2x)^2 rowna się 1-(sin2x)^2

no bo ze cos2x=1 -2(sinx)^2 to wiem...

no i mam w odp inne wyniki jakie wam wyszly w tym zadaniua

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 3 lip 2004, o 10:57

sarenka pisze:nie rozumiem jak (cos2x)^2 rowna się 1-(sin2x)^2

no bo ze cos2x=1 -2(sinx)^2 to wiem...

no i mam w odp inne wyniki jakie wam wyszly w tym zadaniua

Nie patrz zawsze na odp bo często zdarzają się błędy (za często)

wzór na cos2x jest prawidłowy cos2x=1-2sin(2x)^2

Ale tamten wzór jest z jedynki trygonometrycznej sin^2 x+cos^2 x=1 czyli

cos(2x)^2=1-sin(2x)^2