Uproszczenie funkcji cyklometrycznej.

m1szza · Post autor: **m1szza** » 31 lip 2018, o 15:50

Witam wszystkich.
Czy jest możliwe przekształcenie poniższego równania, w taki sposób aby pozbyć się składnika cyklometrycznego lub trygonometrycznego?

\(\displaystyle{ \sin(2 \cdot \arcsin(x))}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Benny01 · Post autor: **Benny01** » 31 lip 2018, o 15:57

\(\displaystyle{ \sin \left( 2 \cdot \arcsin x\right)=2 \cdot \sin \left( \arcsin x\right) \cdot \cos \left( \arcsin x\right)=2 \cdot x \cdot \sqrt{1-x^2}}\)

m1szza · Post autor: **m1szza** » 31 lip 2018, o 16:01

Dziękuję za szybką pomoc.

Da się podobnie przekształcić następujące równanie?

\(\displaystyle{ \sin(2 \cdot \arccos(x))}\)

Benny01 · Post autor: **Benny01** » 31 lip 2018, o 16:03

Tak, wynik będzie taki sam.