tożsamość trygonometryczna

[robin5hood]

udowodnić poniższą tożsamość trygonometryczną:
\(\displaystyle{ \cos 61 + \cos 47 + \cos 25 +\cos 11 =\ tg 72 \cos 7}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ \cos 61+\cos 47+\cos 25+\cos 11=\cos 61+\cos 11+\cos 47+\cos 25= \\=2\cos 36\cos 25+2\cos 36\cos 11=2\cos 36(\cos 25+\cos 11)=4\cos 36\cos 18\cos 7 =\\=\frac{4\cos 36\cos 18\sin 18\cos 7}{\sin 18}=\frac{2\cos 36\sin 36\cos 7}{\sin 18}=\frac{\sin 72\cos 7}{\sin 18}=\frac{\sin 72\sin 7}{\cos 72}=\\=\tan 72\cos 7}\)
oczywiście wszędzie stopnie

[Emigres]

ten przykład jest bardzo dobry